Временная стоимость опциона — это та часть цены контракта, которая зависит от времени до истечения и волатильности базового актива. Понимание того, как считать временную стоимость, критично для любого трейдера, работающего с опционами. В этой статье разберёмся с формулами расчёта, практическими примерами и тем, как эта метрика влияет на результаты ваших сделок.
Что такое временная стоимость опциона
Цена любого опциона состоит из двух компонентов: внутренней стоимости и временной стоимости. Внутренняя стоимость — это разница между текущей ценой актива и страйком (ценой исполнения). Временная стоимость — это надбавка за возможность того, что актив ещё может переместиться в нужном направлении до истечения контракта.
Например, вы купили call-опцион на акцию Сбера со страйком 250 рублей, когда текущая цена — 255 рублей. Внутренняя стоимость = 255 − 250 = 5 рублей. Если вы заплатили за опцион 8 рублей, то временная стоимость = 8 − 5 = 3 рубля. Эти 3 рубля — плата за право на дальнейший рост цены.
Временная стоимость всегда работает против покупателя опциона и в пользу продавца. По мере приближения даты истечения временная стоимость уменьшается — этот процесс называется theta-decay или временным распадом. Трейдеры, торгующие на MOEX через лицензированных брокеров вроде Tinkoff или БКС, часто используют этот эффект в своих стратегиях.
Компоненты формулы и греческие буквы опционов
Для расчёта временной стоимости нужно разобраться с греческими буквами опционов — коэффициентами, показывающими чувствительность цены к различным факторам. Главный из них для временной стоимости — theta (θ).
Theta показывает, как быстро опцион теряет стоимость каждый день. Она измеряется в абсолютном значении: если theta = −0,05, это означает, что при неизменности остальных параметров опцион потеряет 0,05 рубля в день. Для покупателя это минус, для продавца (шортера) — плюс.
Прочие греческие буквы, которые косвенно влияют на временную стоимость:
- Delta (Δ) — чувствительность цены опциона к изменению цены базового актива. На временную стоимость влияет через изменение вероятности исполнения.
- Vega (ν) — чувствительность к волатильности. Чем выше волатильность, тем больше временная стоимость, так как вероятность крупного движения выше.
- Gamma (Γ) — вторая производная от цены, показывает изменение дельты. Gamma опциона растёт, когда опцион в деньгах или близко к страйку.
Вега опциона часто называют ключевым для спекулянтов волатильностью, потому что временная стоимость напрямую зависит от подразумеваемой волатильности (IV — Implied Volatility).
Формула расчёта временной стоимости опциона
Прямая формула выглядит так:
Временная стоимость = Премия опциона − Внутренняя стоимость
Это базовый расчёт, который может сделать любой трейдер за секунду. Но для более глубокого анализа используется модель Блэка-Шоулза, которая рассчитывает теоретическую справедливую цену опциона:
C = S₀ × N(d₁) − K × e^(−r×t) × N(d₂)
Где:
- S₀ — текущая цена базового актива
- K — страйк (цена исполнения)
- r — безрисковая ставка (в России это условная ставка, часто берут 8-10%)
- t — время до истечения в годах (если до истечения 30 дней, то t = 30/365 ≈ 0,082)
- N(d₁) и N(d₂) — значения функции стандартного нормального распределения
- d₁ = [ln(S₀/K) + (r + σ²/2) × t] / (σ × √t)
- d₂ = d₁ − σ × √t
- σ — волатильность (стандартное отклонение годовой доходности)
Эта формула сложнее, но она встроена в большинство торговых терминалов и приложений брокеров. Вам не нужно считать вручную — просто понимайте логику.
Практически все брокеры (БКС, Финам, Interactive Brokers) встраивают автоматический расчёт временной стоимости в торговые терминалы, но знание принципов поможет вам быстро оценить справедливость котировок.
Влияние времени до истечения на временную стоимость
Время — главный враг покупателя опциона. По мере приближения даты экспирации временная стоимость стремится к нулю нелинейно: сначала падает медленно, затем всё быстрее.
Примерный сценарий для 3-месячного опциона:
- День 1: потеря 0,02% от премии в день
- День 30: потеря 0,05% от премии в день
- День 60: потеря 0,15% от премии в день
- День 80 (последняя неделя): потеря 0,5–1% в день
Это ускорение называется положительной второй производной по времени. Тета опциона (временной распад) показывает именно эту скорость.
Если вы купили опцион за 10 дней до истечения в надежде на крупное движение, а оно не произошло, вы потеряете значительную часть премии просто из-за течения времени. Поэтому профессиональные трейдеры часто избегают покупки опционов в последние 7–10 дней до экспирации, если только они не ожидают сильной волатильности.
С другой стороны, продавцы опционов (шортеры) любят эту скорость распада. Именно на этом построена стратегия кэш-секюрд путов — продажа путов с целью получить премию из-за theta-decay, без намерения держать позицию до экспирации.
Волатильность и её роль в временной стоимости
Волатильность — второй ключевой фактор, определяющий временную стоимость. Чем выше волатильность, тем больше шансов на крупное движение цены, тем дороже опцион.
Две типа волатильности:
- Историческая волатильность (HV) — фактические колебания цены в прошлом. Рассчитывается как стандартное отклонение дневных (или часовых) процентных изменений цены.
- Подразумеваемая волатильность (IV) — волатильность, закладываемая в цену опциона сейчас. Она отражает ожидания трейдеров о будущих колебаниях. IV рассчитывается обратным методом из модели Блэка-Шоулза.
Если IV выше HV — рынок ожидает усиления волатильности (часто перед отчётами о прибыли, перед ЦБ или важными экономическими событиями). Опционы дорогие. Если IV ниже HV — рынок успокаивается, опционы дешевеют.
Для трейдеров это означает:
- Покупайте опционы (колл или пут) когда IV низкая, а вы ожидаете роста волатильности.
- Продавайте опционы когда IV высокая, рассчитывая на снижение волатильности.
Этот подход называется волатильностной торговлей и требует опыта и дисциплины.
Таблица: сравнение временной стоимости в разных сценариях
| Сценарий | Цена актива | Страйк | Премия опциона | Внутренняя стоимость | Временная стоимость | Влияние на покупателя |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Call в деньгах | 260 | 250 | 12 | 10 | 2 | Низкая вега, высокая дельта |
| Call у денег (ATM) | 250 | 250 | 8 | 0 | 8 | Максимальная вега, дельта ~0,5 |
| Call вне денег | 240 | 250 | 2 | 0 | 2 | Высокая вега, низкая дельта |
| Put в деньгах | 240 | 250 | 12 | 10 | 2 | Низкая вега, высокая дельта |
| Put у денег | 250 | 250 | 8 | 0 | 8 | Максимальная вега, дельта ~0,5 |
| Put вне денег | 260 | 250 | 2 | 0 | 2 | Высокая вега, низкая дельта |
Вывод из таблицы: опционы у денег (ATM) имеют максимальную временную стоимость, потому что они содержат наибольшую неопределённость — вероятность исполнения близка к 50%.
Практические примеры расчёта временной стоимости
Пример 1: долгосрочный колл на акцию Tinkoff
Допустим, вы смотрите на 3-месячный колл:
- Текущая цена акции: 4500 рублей
- Страйк: 4600 рублей (вне денег)
- Цена опциона на бирже: 180 рублей
- Волатильность: 35% (годовая)
Внутренняя стоимость = 0 (актив ниже страйка) Временная стоимость = 180 − 0 = 180 рублей
За 90 дней опцион потеряет примерно 180/3 ≈ 60 рублей в месяц (в среднем). Если цена не двинется выше 4600 рублей, опцион истечёт с нулевой стоимостью, и вы потеряете все 180 рублей премии.
Пример 2: короткий путовый спред на неделю до экспирации
Вы продали путы со страйком 5000 и купили путы со страйком 4900 (спред):
- Цена актива: 5050 рублей
- Премия, полученная за спред: 50 рублей на контракт (лот = 100 акций)
- До экспирации: 5 дней
Ваша прибыль = 50 рублей × 100 = 5000 рублей брутто (плюс комиссия брокера). Вся эта сумма по сути — временная стоимость, которую вы забираете благодаря theta-decay. Брокеры вроде Финама или БКС берут комиссию 3–6 рублей за контракт, поэтому чистая прибыль может быть 4000–4700 рублей при условии, что цена останется выше 5000.
Пример 3: покупка опциона за 7 дней до экспирации
Вы видите внезапный крах по акциям и покупаете путовый опцион за неделю до экспирации:
- Страйк: 4500 рублей
- Текущая цена: 4550 рублей
- Премия: 60 рублей (почти вся премия — временная стоимость)
- IV: 120% (паника на рынке)